📉 نقطه ۳dB چیست؟ جایی که فیلتر شروع به افت می‌کند

📉 نقطه ۳dB چیست؟ جایی که فیلتر شروع به افت می‌کند

حتماً توی نمودارهای پاسخ فرکانسی، اصطلاح "نقطهٔ ۳ دسی‌بل" یا همون "3dB point" به گوشت خورده. ولی دقیقاً یعنی چی؟ چرا مهمه؟ و چه ربطی به فیلترها داره؟ توی این پست همه‌چی رو شفاف برات توضیح می‌دم.

🎯 تعریف ساده: نقطه‌ای که فیلتر «می‌پیچه»

به‌طور ساده، نقطهٔ ۳dB فرکانسیه که از اون به بعد فیلتر شروع می‌کنه به افت دادن شدت سیگنال.

توی نمودار پاسخ فرکانسی (که محور افقی‌اش فرکانسه و محور عمودی معمولاً دسی‌بل یا نسبت دامنه‌ست)، این نقطه همون جاییه که نمودار "پیچ" می‌خوره و به سمت پایین سقوط می‌کنه — به همین خاطر بهش می‌گن "turn the corner".

🔧 فرمول محاسبه برای فیلتر RC پایین‌گذر:

برای یه فیلتر پایین‌گذر ساده از نوع RC (یک مقاومت و یک خازن)، فرکانس ۳dB از این فرمول به‌دست میاد:

به واحد هرتز (فرکانس معمولی):

f3dB=12πRCf_{3dB} = \frac{1}{2\pi RC}

به واحد رادیان بر ثانیه (فرکانس زاویه‌ای):

ω3dB=1RC\omega_{3dB} = \frac{1}{RC}

R مقاومت به اهم
C خازن به فاراد

📊 این نمودارها در حوزهٔ فرکانس هستن، نه زمان!

اگه یه نمودار کشیدی یا دیدی که در اون پاسخ سیستم به فرکانس‌های مختلف بررسی شده، بدون که اون نمودار مربوط به حوزهٔ فرکانس هست، نه پاسخ زمانی (مثل پاسخ پله).

برای مثال:

• پاسخ پله (step response) نشون می‌ده فیلتر چطور به یک ورودی ناگهانی در طول زمان واکنش نشون می‌ده.

• ولی نمودار پاسخ فرکانسی نشون می‌ده فیلتر در برابر فرکانس‌های مختلف چطور رفتار می‌کنه (کدوم رو عبور می‌ده، کدوم رو تضعیف می‌کنه).

📉 چرا بعضی نمودارها به‌شدت سقوط می‌کنن؟

ممکنه توی نمودارهایی که کشیدی یا دیدی، بعضی قسمت‌ها خیلی سریع به صفر برسن. دلیلش چیه؟
چون محور دامنه به‌صورت لگاریتمی رسم شده!

در پاسخ فرکانسی، معمولاً محور عمودی برحسب دسی‌بل هست، و دسی‌بل خودش لگاریتم نسبت دامنه‌ست:

dB=20log⁡10(VoutVin)\text{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{V_\text{out}}{V_\text{in}}\right)

پس وقتی سیگنال شروع به افت می‌کنه، نمودار روی محور لگاریتمی خیلی سریع پایین می‌ره و انگار سقوط آزاد می‌کنه!

🧠 جمع‌بندی سریع

اگه به فیلترهای آنالوگ علاقه داری یا تازه وارد دنیای مدارهای الکترونیکی شدی، دنبال بقیه پست‌ها هم باش 😉
هر سوالی هم داشتی توی کامنت‌ها بپرس!